在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点

题目

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点
则直线EF平行于平面ACD1,请说明理由

答案

连接A1C1
因为E、F分别是A1B1、B1C1中点
所以EF是△B1A1C1的中位线,所以EF‖A1C1
因为A1C1‖AC
所以EF‖AC
由于AC在平面ACD1内,一条直线若与一个平面内的任意一条直线平行,则这条直线和这个平面平行
所以直线EF平行于平面ACD1