三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=—（b/（2a+c）.(1)求角B

题目

三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=—（b/（2a+c）.(1)求角B
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S，为该三角形的面积，且cosB/cosC=—（b/（2a+c）。(1)求角B.。（2）若a=4,S=3√5，求b

答案

1
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
cosB/cosC=-b/(2a+c)
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosBsinC+2sinAcosB=-sinBcosC
sinA=-2sinAcosB
cosB=-1/2
b=120
2
c=2S/asinB=6√5/(2√3)=√15
b^2=a^2+c^2-2accosB
=16+15+4√15
=31+4√15
b=√(31+4√15)