解方程组:4x²-y²=0,x²+xy-y²=-5

题目

解方程组:4x²-y²=0,x²+xy-y²=-5

答案

由方程1得：y=2x或y=-2x
将y=2x代入方程2得：x²+2x²-4x²=-5,得x²=5,即x=±√5,故y=±2√5
将y=-2x代入方程2得：x²-2x²-4x²=-5,得x²=1,即x=±1,故y=-2,2
所以原方程组有4组
（√5,2√5）,（-√5,-2√5）,（1,-2）,（-1,2）