在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?
题目
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?
答案
AB=AC,所以∠ABC=∠C因为∠A=36,∠ABC+∠C=144,所以∠ABC=∠C=72BD平分∠ABC,则∠ABD=∠CBD=36,所以∠ABD=∠CBD=∠A,AD=BD△ABC和△BDC中,∠A=∠CBD,∠C=∠C所以△ABC∽△BDC.因为AB=AC,所以BD=BC=AD设AD为X,则BC为X...
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