如果a/b=c/d,那么a-b/b=c-d/d成立吗?请用两种方法说明其中的理由

题目

如果a/b=c/d,那么a-b/b=c-d/d成立吗?请用两种方法说明其中的理由

答案

a-b/b=a/b - b/b=a/b - 1
c-d/d=c/d- d/d=c/d- 1
a/b与c/d 相等,所以减一也相等,
第二种a-b/b=c-d/d,所以(a-b)*d=(c-d)*b
分配率a*d-b*d=c*b-b*d所以a*d=c*b所以a/b=c/d,
和条件相符