若α,β均为锐角,sinα=五分之二倍根号五,sin(α+β)=3/5,cosα=五分之根号五,为什么

题目

若α,β均为锐角,sinα=五分之二倍根号五,sin(α+β)=3/5,cosα=五分之根号五,为什么
cos（α+β）=－4／5
问怎么算？那个负的我懂！

答案

sin²(α+β)+cos²(α+β)=1
因为sin(α+β)=3/5
所以可以得到为4/5
然后判断为负的即可