正三菱锥的地面边长为2 侧面均为直角三角形 则此三棱锥的体积为多少
题目
正三菱锥的地面边长为2 侧面均为直角三角形 则此三棱锥的体积为多少
答案
正三菱锥的顶点到底面的高为h,过底面垂点O做垂直于底面一边BC的垂线交底面于一点E,设顶点为A,则AE⊥BC,容易求得OE=(√3)/3,又侧面为直角三角形,显然为等边直角三角形,AE=BC/2=1,则h=AO=√（AE²－OE²）=√（2／3）,三棱锥体积=底面积×高÷3=√3×√（2／3）÷3=（√2）／3
举一反三
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