在三角形ABC中,AB=2,AC=5,BC=根号17,求向量AB乘以向量BC

题目

在三角形ABC中,AB=2,AC=5,BC=根号17,求向量AB乘以向量BC

答案

解三角形,得cosB=[AB²＋CB²－AC²]/[2×AB×CB]=－1/√17.而向量AB与向量BC的夹角为180°－B【本题的考查要点主要是这个】,所以AB*BC=|AB|×|BC|×cos(180°－B)=2×√17×[－1/√17]=－2.