在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .

题目

在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .

答案

∵在等腰△AOB中,有∠ABO=60°,△ABE中有∠BAE=45°,△AOB为等边三角形,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AB=BO,∴△BOE为等腰三角形,又∵∠EBO=∠ADB=30°,∴∠BEO=（180-30）/2=75°,∴∠AEO=75°-45°=30°.