8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算

题目

8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算

答案

这是个列项公式
1/k×（1/n-1/(n+k)）
注意：8×1/2(1/3-1/5)=4(1/3-1/5)=8/3*5
同理4（1/5-1/7）=8/5×7
懂了吧?
原式=4（1/3-1/5）+4(1/5-1/7)+4(1/7-1/9).4(1/23-1/25)
=4(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7..+1/23-1/25)
=4(1/3-1/25)
=88/75
希望我的详解对你有用,不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~