若等差数列{an}中前n项和为100，其后的2n项和为500，则紧随其后的3n项和为_．

题目

若等差数列{a_n}中前n项和为100，其后的2n项和为500，则紧随其后的3n项和为______．

答案

等差数列的每n项组合，组成一个新的数列，
同样也是等差数列，只是新数列的增量是原数列增量的n倍，
设新数列的增量为x，则200+3x=500，
解得x=100，
则后面3n项的和为300+（3+4+5）x=1500．
故答案为：1500．