若不等式组2x−13＞1x＞a的解集为x＞2，则a的取值范围是（　　） A.a＞2 B.a≥2 C.a＜2 D.a≤2

题目

若不等式组

2x−1 3 ＞1 x＞a

的解集为x＞2，则a的取值范围是（　　）
A. a＞2
B. a≥2
C. a＜2
D. a≤2

答案

不等式组

2x−1 3 ＞1 x＞a

解得，
x＞2，x＞a，由题意不等式组的解集为x＞2，
∴a≤2；
故选D．

先解出不等式组式组

2x−1 3 ＞1 x＞a

中的两个不等式，为x＞2，x＞a，由题意不等式的解集为x＞2，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，来判断a与2的关系，从而求出a的范围．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用已知不等式解集反过来求a的范围．