n为正整数,则3^n+2-3^n能被24整除吗 为什么= =

题目

n为正整数,则3^n+2-3^n能被24整除吗 为什么= =

答案

3^n+2-3^n
=3²×3^n-3^n
=(9-1)×3^n
=8×3^n
=24×3^(n-1)
所以3^n+2-3^n能被24整除.