试判断曲线|xy|－ |x | －|y | ＝－1所围成图形的形状,并求其面积

题目

试判断曲线|xy|－ |x | －|y | ＝－1所围成图形的形状,并求其面积

答案

试判断曲线|xy|－ |x | －|y | ＝－1所围成图形的形状,并求其面积
在第一象限x>0,y>0,xy>0,故有：xy-x-y=-1,(x-1)y=x-1,(x-1)(y-1)=0,得x=1,y=1；
在第二象限x0,xy