如果a等于一个整数b的平方,那么叫a为完全平方数,a=2003*2003+2003*2003*2004*2004+2004*2004

题目

如果a等于一个整数b的平方,那么叫a为完全平方数,a=2003*2003+2003*2003*2004*2004+2004*2004

答案

令x=2003
则a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²
=(x+1)²-2x(x+1)+x²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=[(x+1)-x]²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=1²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=[1+x(x+1)]²
=(1+2003*2004)²