设F（x）（x是实数）为偶函数,F（x—3/2）=F（X+1/2）恒成立

题目

设F（x）（x是实数）为偶函数,F（x—3/2）=F（X+1/2）恒成立
2〈=X〈=3,F（x）=X,则当-2〈=X〈=0,F（x）=

答案

f(x)偶即f(-x)=f(x)
f(x-3/2)=f(x+1/2)即f(x)=f(x-2)
故f是一个周期为2的偶函数
那么当-1〈=x〈=0时,2〈=-x+2〈=3,故f(x)=f(-x)=f(-x+2)＝-x+2
当-2