由直线y=1与曲线y=x2所围成的封闭图形的面积是（　　） A.43 B.23 C.13 D.12

题目

由直线y=1与曲线y=x²所围成的封闭图形的面积是（　　）
A.

4

3

B.

2

3

C.

1

3

D.

1

2

答案

由

y＝1 y＝x2

解得，x₁=1，x₂=-1
∴曲线y=x²与直线y=1围成的封闭图形的面积为：2

∫

1 0

(1−x2)dx=2×

(x− 1 3 x3)|

1 0

=2×

2

3

=

4

3

，
故选A；

先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出直线y=1与曲线y=x²围成的封闭图形的面积，即可求得结论．

本题考点：定积分．

考点点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数，是一道简单题．