若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角?

题目

若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角?
若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角是?

答案

（3a-2b）·（2a+b）=-8
6a^2+3a·b-4a·b-2b^2=-8
6*4-a·b-2*16=-8
a·b=0
所以,a和b是垂直的,夹角是90度.