有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且这四个数的首末两项之和为37,中间两项和为 36,求这四个数.
题目
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且这四个数的首末两项之和为37,中间两项和为
36,求这四个数.
答案
由题知,首末两数之和为37,中间两数之和为36,
所以设四个数为
-a,18-b,18+b,
+a,
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(
-a)
即a=3b+
,
后三个数成等比数列
得到(18+b)
2=(18-b)(
+a),
将a=3b+
代入
得(18+b)
2=(18-b)(19+3b)
即18
2+36b+b
2=18*19+35b-3b
2即4b
2+b-18=0
解得b=2,或b=-
对应的a=6.5,或a=-
所以,四个数为
12,16,20,25,或
,
,
,
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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