已知a是实数,a+i/1−i是纯虚数,则a等于_.

已知a是实数,a+i/1−i是纯虚数,则a等于_.

题目
已知a是实数,
a+i
1−i
是纯虚数,则a等于______.
答案
a+i
1−i
=
(a+i)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
(a−1)+(a+1)i
2

∵复数是纯虚数,
a−1
2
=0
a+1
2
≠0

∴a=1.
故答案为:1.
化简复数为a+bi的形式,利用复数是纯虚数,实部为0,虚部不为0,由此能求出实数a的值.

复数代数形式的混合运算.

本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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