如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm ,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向B运动.其中一个动点到

题目

如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm ,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形

答案

没有图,先根据条件角B=90°,BC=26cm>AD=24cm可以得知BC不是直角梯形ABCD的腰,而是底边,BC//AD
延长CB至点E,使得CE=BC+(BC-AD)=28cm,连接AE,那么梯形AECD构成等腰梯形.
P从A点以1cm/s的速度向D点运动,Q从C点以2cm/s的速度向E点运动,经过时间t,有：
AP=t cm
CQ=2t cm
若使PQCD构成等腰梯形,则PQ//AE,即
AP=EQ=CE-CQ
t=28-2t
解得t=28/3≈9.333 s
结论：从运动开始,经过28/3秒(约9.333s),四边形PQCD成为等腰梯形