如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且BD=AD，CE=AE．判断△ADE的形状，并说明理由．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且BD=AD，CE=AE．判断△ADE的形状，并说明理由．

答案

△ADE的形状是等边三角形，
理由是：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵BD=AD，CE=AE，
∴∠BAD=∠B=30°，∠C=∠CAE=30°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=60°，∠AED=∠C+∠CAE=60°，
∴AD=AE，
∴△ADE是等边三角形．