F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求证:c/a>=根号2/2

F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求证:c/a>=根号2/2

题目
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求证:c/a>=根号2/2
答案
点P在椭圆x²/a²+y²/b²=1上,则角F1PF2的最大角是当点P位置短轴端点是取得的,由于要存在点P使得角F1PF2为直角,则最大角必须大于等于90°,即b≤c,从而b²≤c²,a²-c²≤c²,解得a²≤2c²,所以e=c/a≥√2/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.