一个分数的分子加上1就是二分之一,分母加上三就是三分之一,这个分数是多少?

题目

一个分数的分子加上1就是二分之一,分母加上三就是三分之一,这个分数是多少?

答案

设分子为a,分母为b.
(a+1)/b=1/2.(1)
a/(b+3)=1/3.(2)
(1)式交叉相乘得2a+2=b
移项得2a-b=-2.(3)
(2)式交叉相乘得3a=b+3
移项得3a-b=3.(4)
(4)式减去(3)式得
(3a-b)-(2a-b)=(3)-(-2)
3a-b-2a+b=3+2
a=5
所以b=12
所以原来的分数是5/12