已知a,b,c是同一个平面内的三个向量,a=(√3,-1)

题目

已知a,b,c是同一个平面内的三个向量,a=(√3,-1)
(1)若|c|=2|a|且c//a,求c的坐标
（2）若12a+7b与a-b垂直,且b与a的夹角为120°,求|b|.

答案

1） 已知a=(√3,-1),所以|a|=2,若|c|=2|a|,所以|c|=4 且c//a,所以c=λa 即c（x,y）=λ（√3,-1）所以x=λ√3,y= - λ因为|c|=√｛（λ√3）^2+（- λ）^2｝=4即3λ^2+λ^2=16所以λ=±2 所以x= - 2√3 y=2 或x=2√3 ...