已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值

题目

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值
因为A的特征值是1,2,3,则A^2的特征值是1,4,9,A^3的特征值是1,8,27,
那么为什么不能这样算E+A+2A^2+3A^3的特征值,即：
（E+A+2A^2+3A^3）*B=EB+AB+2A^2B+3A^3B=B+1*B+2*4*B+3*27*B=(1+1+8+81)B
则91是E+A+2A^2+3A^3的一个特征值
我明白我错那了,那就是属于特征值的特征向量是不同的,只有特征向量相同时,对应的特征值才能想加

答案