（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是x=2(t+1/t)y=3(t-1/t)（t为参数），则曲线C的普通方程是 _ ．

题目

（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是

x=2(t+ 1 t ) y=3(t- 1 t )

（t为参数），则曲线C的普通方程是 ___ ．

答案

∵曲线C的参数方程是

x=2(t+ 1 t ) y=3(t- 1 t )

（t为参数），
∴t+

1

t

=

x

2

，t-

1

t

=

y

3

，
平方相减可得

x2

4

-

y2

9

=4，即

x2

16

-

y2

36

=1，
故答案为

x2

16

-

y2

36

=1．

由题意得 t+

1

t

=

x

2

，t-

1

t

=

y

3

，平方相减可得

x2

4

−

y2

9

＝4，化简可得答案．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：本题考查参数方程与普通方程之间的转化，关键是利用已知条件消去参数．