4/8（1）化简：{ 3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]}=?

题目

4/8（1）化简：{ 3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]}=?
答案是：32*（sin10度）
应该怎样用半角公式,倍角公式,（就是什么时候用半角公式,而什么时候用倍角公式）请写出详细思路及过程!

答案

3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]=(3(cos40度)^2 -(sin40度)^2 )/(sin40度)^2 (cos40度)^2 然后将倍角公式(sin40度)^2 =(1-cos80)/2,(cos40度)^2 =(1+cos80)/2cos10=sin80=2sin40cos40代入得到=2(4cos80+2...