有两个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和是21,中间两数的和是18,求这四个数?
题目
有两个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和是21,中间两数的和是18,求这四个数?
答案
设为x,a-d,a,a+d则x+a+d=21x=21-a-da-d+a=18d=2a-18所以x=21-a-2a+18=39-3a前三个等比(a-d)²=ax所以(18-a)²=a(39-3a)324-36a+a²=39a-3a²4a²-75a+324=0(4a-27)(a-12)=0a=27/4,a=12a=27/4,d=...
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