如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=_．

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=______．

答案

过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，∵AC⊥BD，∴AK⊥AC，∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴四边形ADBK是平行四边形，AC=BD，∴BK=AD，AK=BD，∴AK=AC，∴S梯形ABCD=12（AD+BC）•AF=12（BK+BC）•AF=12CK•AF=...