在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知2sinA=3cosA.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
题目
答案
(1)由2sinA=3cosA两边平方得:2sin2A=3cosA即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得:cosA=12,而a2-c2=b2-mbc可以变形为b2+c2-a22bc=m2,即cosA=m2=12,所以m=1.(2)由(1)知cosA=12,则sinA=32.又b2+c2-a22bc=12,...
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