代数式2x2-7x-2的最小值为_．

题目

代数式2x²-7x-2的最小值为______．

答案

2x²-7x-2=2（x²-

7

2

x）+2=2（x²-

7

2

x+

49

16

-

49

16

）+2=2[（x-

7

4

）²-

49

16

]-2=2（x-

7

4

）²-

57

8

，
∵（x-

7

4

）²≥0
∴代数式2x²-7x-2的最小值为-

57

8

．
故答案为：-

57

8

．