横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=6x+32x−1的图象上整点的个数是( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
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横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=6x+32x−1的图象上整点的个数是( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
题目
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=
6x+3
2x−1
答案
把函数y=
6x+3
2x−1
化简得y=3+
6
2x−1
;
依题意得:(2x-1)必是6的约数,才可以使y是整数;
即2x-1=±1,±2,±3,±6;
但当x为整数时,2x-1只能是奇数,即2x-1=±1,±3,
所以能保证x是整数的解有4个.
故选B.
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