n为正整数,方程x的平方-(根号3+1)x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少
题目
n为正整数,方程x的平方-(根号3+1)x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少
答案
设整数根为x,则有:
x^2-(√3+1)x+√3n-6=0
即:
√3(-x+n)+x^2-x-6=0
因为x,n都为整数,√3为无理数,因此只能有:
x^2-x-6=0 ==> (x-3)(x+2)=0 ==> x=3,-2
-x+n=0,==> n=x ==> n=3,-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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