x^2/9+y^2/5=1,焦点是F1,F2.在直线L:x+y-6=0上找一个点M,求以F1,F2为焦点且通过M且长轴最短的椭圆方程

题目

x^2/9+y^2/5=1,焦点是F1,F2.在直线L:x+y-6=0上找一个点M,求以F1,F2为焦点且通过M且长轴最短的椭圆方程
我算的直线L的斜率是-1,F1F2的斜率是1,F2关于L的对称点是F2'（8,4）,直线F1F2'D的方程是y=2/5x+4/5,直线F1F2'与直线L交点即为所求M,对不?我和同学M点求的不一样.
F2’的坐标是(8，直线L的方程是x+y-6=0

答案

你的思路很对啊求F1还是F2的对称点效果一样F2(2,0)关于直线对称点坐标设为(x,y)有x+y-6=4y/(x-2)=1x=6 y=4对称点坐标是F2'(6,4)又F1(-2,0)那么F1F2'的方程就是2y-x-2=0它和x+y-6=0的交点是M(10/3,8/3)此时MF1+MF2=F1...