一条直线过点A(1/2,根3/2) 与圆 x²+y²=1 相切 那么这条直线的方程是?

题目

一条直线过点A(1/2,根3/2) 与圆 x²+y²=1 相切 那么这条直线的方程是?

答案

A在圆上
K（OA）=(√3/2)/(1/2)=√3
所以 ,切线的斜率为-1/√3=-√3/3
切线为 y-√3/2=(-√3/3)(x-1/2)
化简得：x+√3y-2=0
或者直接套公式
x0x+y0y=1
(1/2)x+(√3/2)y=1
x+√3y-2=0