已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性

题目

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性

答案

对于f(x) 的x范围是（-1,正无穷）
对于g(x)是（负无穷,1）
取交集：x范围是：（-1,1）
而f(x)+g(x)=Loga(x+1)(1-x)
代入f(-x)=Loga(x-1)(1+x)=f(x)
定义域关于原点对称 偶函数