在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上1点,E为AC上1点,角BAD=20,且AE=AD,则角CDE=?

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上1点,E为AC上1点,角BAD=20,且AE=AD,则角CDE=?

答案

设∠CDE＝α,∠B＝∠C＝β
∴∠ADE＝∠AED＝∠C＋∠CDE＝α＋β
又∠ADC＝∠B＋∠BAD＝β＋20°
∴∠ADE＋∠CDE＝β＋20°
α＋β＋α＝β＋20°
∴α＝10°