已知正四棱锥的底面边长是4厘米,侧棱长是2根号3厘米,求它的侧面和底面所成的二面角
题目
已知正四棱锥的底面边长是4厘米,侧棱长是2根号3厘米,求它的侧面和底面所成的二面角
答案
侧棱长是2倍根号3,则可求出侧面三角形的高为2倍根号2,从顶点作一条垂线到底面交于一点,将此点与侧面三角形的高相连交于底边.可求出顶点到底面垂线的距离为2,是一个等腰直角三角形,即侧面和底面所成的二面角 为45度.
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