已知正六棱锥的底面边长是4cm,侧棱长是8cm,求它的侧面和底面所成的二面角.

题目

已知正六棱锥的底面边长是4cm,侧棱长是8cm,求它的侧面和底面所成的二面角.

答案

侧面三角形从定点引出的高为根号（8*8-2*2）＝根号60
设定点为A,垂足为M,底面中心为O,则MO＝2*根号3
易证角AMO即为该二面角的平面角.
所以二面角＝arccos(5/根号5）