如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

题目

如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答．

答案

（1）∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=45°，同理，∠BON=∠NOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°．（2）∵∠AOB=α，OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=α2，同理，∠BON=∠NOC=β2，∴∠MON=∠BOM+∠...