求证:菱形的对角线的交点到各边的距离相等.
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求证:菱形的对角线的交点到各边的距离相等.
题目
求证:菱形的对角线的交点到各边的距离相等.
答案
证明:菱形对角线互相垂直平分,
所以AO=CO,BO=DO,AB=BC=CD=DA,
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等,
又∵AB=BC=CD=DA,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等,
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等.
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