如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.
题目
如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.
答案
连接CF,CE.
∵S
△BCE=S
△BCD=
S
▱ABCD,
S
△CDF=S
△CAD=
S
▱ABCD,
∴S
△BCE=S
△CDF.
∵BE=DF,
∴CG=CH(CG,CH分别表示BE,DF上的高),
即C点到BE和DF的距离相等.
举一反三
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