若P是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上一点,F1,F2为其焦点,则cos∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
题目
若P是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上一点,F1,F2为其焦点,则cos∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
答案
c=√(25-16)=3,则F1F2=2*3=6 PF1+PF2=2a=10
设PF1=K,PF2=J,则J+K=10,∴J²+K²+2JK=100
6²=J²+K²-2JKcos30º, ∴J²+K²-√3JK=36, 与上式相减得:
(2+√3)JK=64, ∴JK=64(2-√3)
∴ΔF1PF2的面积=JKsin30º/2=16(2-√3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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