已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*（a-b）=0 则b的模的取值范围是

题目

已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*（a-b）=0 则b的模的取值范围是

答案

b•（a-b）=0,b•a-b²=0,
|a||b|cos-|b|²=0,
∵|a|=1,∴|b|cos-|b|²=0,
|b|（cos-|b|）=0,
∴|b|= cos,而0≤cos≤1,
所以0≤|b|≤1.