函数f（x）=x3+3x2+3x的单调增区间为（　　） A.（-∞，+∞） B.（-∞，-1） C.（0，+∞） D.（-1，+∞）

题目

函数f（x）=x³+3x²+3x的单调增区间为（　　）
A. （-∞，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （0，+∞）
D. （-1，+∞）

答案

∵f′（x）=3x²+6x+3=3（x+1）²≥0，
∴f（x）在（-∞，+∞）上递增，
故选：A．