若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值．

题目

若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值．

答案

8/15＜n/（n+k）—— 8n+8k＜15n——k<7n/8
n/（n+k）＜7/13—— 7n+7k>6n——k>6n/7
所以48n/56又因为 整数k只有一个
所以n=112时,48n/56=96,49n/56=98,k=97