下列各组算式,观察它们的共同特点: 7×9=63 11×13=143 79×81=6399 8×8=64 12×12=144 80×80=6400 从以上的计算过程中,你发现了什么?请用字母表示这一规
题目
下列各组算式,观察它们的共同特点:
7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
从以上的计算过程中,你发现了什么?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.
答案
∵7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
∴可得:(n-1)(n+1)=n2-1;
∵利用平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,
当a=n,b=1时,有(n-1)(n+1)=n2-1成立,故此规律正确.
举一反三
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