已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：AD∥BC（用两种不同的方法证明）

题目

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：AD∥BC（用两种不同的方法证明）

答案

证明一：如图，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°．
又∵∠B=∠D，
∴∠A=∠C，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC；
证明二：如图，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
又∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．