在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米． （1）求y与x之间的关系式； （2）

题目

在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．

答案

（1）设函数关系式为y=kx+b，
由题意知当x=0时，y=14.5；当x=3时，y=16，
∴

b＝14.5 3k+b＝16

，
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）当x=4时，代入（1）所得的关系式中得：y=16.5．
即当所挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为16.5厘米．

（1）由题意知为一次函数，先设出关系式，利用待定系数法求解．
（2）由（1）中的关系式，代入求解即可．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了一次函数的运用．求解函数式时一般先设出关系式，利用待定系数法求解．